大学数学

$$(\frac{dy}{dx})^{n} + Q_{1}(x,y)(\frac{dy}{dx})^{n-1} + \cdots + Q_{n-1}(x,y)\frac{dy}{dx} + Q_{n} ...

今回は固有値と固有ベクトルの求め方について解説します。 固有値・固有ベクトルとは ある正方行列Aについて$$Ax = λx \cdots ①$$を満たす列ベクトルx(x≠0)と実数λが存在するときλを ...

今回は行列の階数(ランク)の求め方について解説します。 以後の説明では行列の"ランク"と表現します。 ランクとは？ 行列Aを行基本変形して階段行列にしたとき、全ての要素が0ではない行の個数rを行列Aの ...

行列を使って掃き出し法で連立1次方程式を解く方法について解説します。 クラメルの公式で解く方法はこちら。 行列を使って連立1次方程式を解く【クラメルの公式】 掃き出し法での解き方 次のようなn個の式か ...

行列を使って連立1次方程式を解く方法について解説します。 掃き出し法で解く方法についてはこちら 行列を使って連立1次方程式を解く【掃き出し法】 クラメルの公式とは 次のようなn個の式から成る連立方程式 ...

今回は行列のかけ算のやり方について解説します。 行列の積の性質 行列Aのi行目の要素をa_i1,a_i2,……,a_in行列Bのj列目の要素をb_1j,b_2j……b_njとするとAとBの行列の積AB ...

前の記事では1×1、2×2、3×3行列の行列式の求め方について解説しました。 サラスの規則とは？行列式の求め方を解説 これらの行列は「サラスの規則」を使えば簡単に行列式を求めることができました。 しか ...

今回は1×1、2×2、3×3の行列式の求め方について解説します。 4×4の行列式についてはこちらの記事で解説します。 【余因子展開】4×4行列、5×5行列の行列式の求め方を解説 1×1の行列式 1×1 ...

2×2の逆行列の求め方として公式を使用する方法もありますが、3×3や4×4の逆行列を求める公式はありません。 そんなときに登場するのが「掃き出し法」と「余因子行列」というものです。 今回はそんな「余因 ...

2×2の逆行列の求め方として公式を使用する方法もありますが、3×3や4×4の逆行列を求める公式はありません。 そんなときに登場するのが「掃き出し法」と「余因子行列」というものです。 今回はそんな「掃き ...