数学

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行列のかけ算のやり方について解説【行列の積】

2021/1/13  

今回は行列のかけ算のやり方について解説します。 行列の積の性質 行列Aのi行目の要素をa_i1,a_i2,……,a_in行列Bのj列目の要素をb_1j,b_2j……b_njとするとAとBの行列の積AB ...

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【余因子展開】4×4行列、5×5行列の行列式の求め方を解説

2021/1/13  

前の記事では1×1、2×2、3×3行列の行列式の求め方について解説しました。 サラスの規則とは?行列式の求め方を解説 これらの行列は「サラスの規則」を使えば簡単に行列式を求めることができました。 しか ...

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サラスの規則とは?行列式の求め方を解説

2021/1/13  

今回は1×1、2×2、3×3の行列式の求め方について解説します。 4×4の行列式についてはこちらの記事で解説します。 【余因子展開】4×4行列、5×5行列の行列式の求め方を解説 1×1の行列式 1×1 ...

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余因子行列を使って逆行列を求める

2021/1/13  

2×2の逆行列の求め方として公式を使用する方法もありますが、3×3や4×4の逆行列を求める公式はありません。 そんなときに登場するのが「掃き出し法」と「余因子行列」というものです。 今回はそんな「余因 ...

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掃き出し法を使って逆行列を求める

2021/1/11  

2×2の逆行列の求め方として公式を使用する方法もありますが、3×3や4×4の逆行列を求める公式はありません。 そんなときに登場するのが「掃き出し法」と「余因子行列」というものです。 今回はそんな「掃き ...

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積分因子を求めて微分方程式を解く

2021/1/13  

$$P(x,y)dx + Q(x,y)dy = 0……………①$$ において $$P_y(x,y)dx = Q_x(x,y)dy$$ が成り立たないとき完全微分系ではないため、完全微分方程式の解法で① ...

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リッカチの微分方程式の解法

2021/1/13  

以下のような微分方程式を「リッカチの微分方程式」といいます。 $$\frac{dy}{dx} + P(x)y^2 + Q(x)y + R(x) = 0………………①$$ 今回はこのような微分方程式の一 ...

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ベルヌーイの微分方程式の解法

2021/1/13  

次のような微分方程式を「ベルヌーイの微分方程式」といいます。 $$\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)y^n \cdots ①$$ 今回はこのようなベルヌーイの微分方程式の一般解の ...

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同次系の微分方程式の解法

2021/1/13  

$$\frac{dy}{dx} = f(\frac{y}{x}) \cdots ①$$ のような形の微分方程式を同次系の微分方程式といいます。 今回はこの微分方程式の一般解の求め方を解説します。 手順 ...

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完全微分方程式の判定と解法

2021/1/13  

今回は完全微分方程式について解説します。 完全微分方程式とは?判定法は? $$P(x,y)dx + Q(x,y)dy = 0 \cdots ①$$ 微分方程式①が完全微分方程式であるための必要十分条件 ...

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