漢字での数字の桁「一、十、百、千、万、億、兆」くらいまではよく目にしますが、その後の桁は言えますか?
正解は「京(けい)」です
スーパーコンピュータの「京」は1秒間に1京回の計算を行えるため、このような名前が付けられました
では、京の次はなんでしょうか?
これを言える人は少ないと思います
今回は、そんな大きい数の表し方について解説します
大きい数の表し方
漢字での数字の表し方は主に4つあります
・下数
・中数(万数)
・中数(万万数)
・上数
全てにおいて万までの数(一、十、百、千、万)の数え方は同じですが、それ以降の数え方が異なります
下数
下数では、一桁上がる(10倍される)ごとに単位が変わります
一万 × 10 = 一億
一億 × 10 = 一兆
というように数えます
1,000,000 = 一兆となります
中数(万数)
中数(万数)では、一万倍するごとに単位が変わります
日本で現在使用されている方法は、この中数(万数)になります
一万 × 一万 = 一億
一億 × 一万 = 一兆
というように数えます
1,000,000,000,000 = 一兆となります
中数(万万数)
中数(万万数)では、中数(万数)に加えて、一万×一万倍ごとに新しい単位が使われます
一万 × 一万 = 一万万
一万万 × 一万 = 一億
一億 × 一万 = 一万億
一万億 × 一万 = 一兆
というようになります
中数(万数)の数え方の途中に「一万~」が加わります
10,000,000,000,000,000 = 一兆となります
上数
上数はそれまでに使用した単位を全部使う方法で、万数と万万数を合わせたような数え方をします
一万 × 一万 = 一億
一億 × 一万 = 一万憶
一億 × 一万 = 一万憶
一万憶 × 一万 = 一兆
一兆 × 一万 = 一万兆
一万兆 × 一万 = 一億兆
一億兆 × 一万 = 一万億兆
というようになります
100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 = 一兆となります
表にすると以下のようになります
単位 | 下数 | 中数(万数) | 中数(万万数) | 上数 |
一(いち) | \(10^{0}\) | \(10^{0}\) | \(10^{0}\) | \(10^{0}\) |
十(じゅう) | \(10^{1}\) | \(10^{1}\) | \(10^{1}\) | \(10^{1}\) |
百(ひゃく) | \(10^{2}\) | \(10^{2}\) | \(10^{2}\) | \(10^{2}\) |
千(せん) | \(10^{3}\) | \(10^{3}\) | \(10^{3}\) | \(10^{3}\) |
万(せん) | \(10^{4}\) | \(10^{4}\) | \(10^{4}\) | \(10^{4}\) |
億(おく) | \(10^{5}\) | \(10^{8}\) | \(10^{8}\) | \(10^{8}\) |
兆(ちょう) | \(10^{6}\) | \(10^{12}\) | \(10^{12}\) | \(10^{16}\) |
京(けい) | \(10^{7}\) | \(10^{16}\) | \(10^{16}\) | \(10^{32}\) |
垓(がい) | \(10^{8}\) | \(10^{20}\) | \(10^{20}\) | \(10^{64}\) |
秭(じょ) | \(10^{9}\) | \(10^{24}\) | \(10^{24}\) | \(10^{128}\) |
穣(じょう) | \(10^{10}\) | \(10^{28}\) | \(10^{28}\) | \(10^{256}\) |
溝(こう) | \(10^{11}\) | \(10^{32}\) | \(10^{32}\) | \(10^{512}\) |
澗(かん) | \(10^{12}\) | \(10^{36}\) | \(10^{36}\) | \(10^{1024}\) |
正(せい) | \(10^{13}\) | \(10^{40}\) | \(10^{40}\) | \(10^{2048}\) |
載(さい) | \(10^{14}\) | \(10^{44}\) | \(10^{44}\) | \(10^{4096}\) |
極(ごく) | \(10^{48}\) | \(10^{48}\) | ||
恒河沙(ごうがしゃ) | \(10^{52}\) | \(10^{56}\) | ||
阿僧祇(あそうぎ) | \(10^{56}\) | \(10^{64}\) | ||
那由他(なゆた) | \(10^{60}\) | \(10^{72}\) | ||
不可思議(ふかしぎ) | \(10^{64}\) | \(10^{80}\) | ||
無量大数(むりょうたいすう) | \(10^{68}\) | \(10^{88}\) |
日本で現在使用されているのは、赤色で示した中数(万数)です
一万倍で単位が変わるので、億からは0の数が4つずつ増えていくのが特徴です
無量大数の上はあるのか
仏典という仏教の聖典には、無量大数より大きな数が記述されています
最大のものは「華厳経」第10巻「入不思議解脱境界普賢行願品」に登場する「不可説不可説転」で
\(10^{7\times 2^{142}}\)というとんでもなく大きい数字です
小学生くらいの頃に、無料大数までの単位を呪文のように覚えてた記憶があります
雑学として知っておくと面白いですね
小さい数はどうやって表すのか
今回は大きい数の表し方について説明しました
割→分→厘→…と続く、厘よりも小さい数の表し方については、こちらの記事をご覧ください
【参考】
Wikipedia-命数法(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%BD%E6%95%B0%E6%B3%95)
Wikipedia-五經算術(https://zh.wikisource.org/wiki/%E4%BA%94%E7%B6%93%E7%AE%97%E8%A1%93)
CBETA 漢文大藏經(http://tripitaka.cbeta.org/T10n0279_045)
SAT大正新脩大藏經テキストデータベース(https://21dzk.l.u-tokyo.ac.jp/SAT2018/T0293_.10.0704c21.html)
CBETA 漢文大藏經(http://tripitaka.cbeta.org/T10n0293_010)