雑学

一、十、百、千、万、億、兆、京・・・の続きは?大きい数の表し方

漢字での数字の桁「一、十、百、千、万、億、兆」くらいまではよく目にしますが、その後の桁は言えますか?

正解は「京(けい)」です

スーパーコンピュータの「京」は1秒間に1京回の計算を行えるため、このような名前が付けられました

では、京の次はなんでしょうか?

これを言える人は少ないと思います

今回は、そんな大きい数の表し方について解説します

 

大きい数の表し方

漢字での数字の表し方は主に4つあります

・下数
中数(万数)
・中数(万万数)
・上数

全てにおいて万までの数(一、十、百、千、万)の数え方は同じですが、それ以降の数え方が異なります

下数

下数では、一桁上がる(10倍される)ごとに単位が変わります

一万 × 10 = 一億
一億 × 10 = 一兆

というように数えます

1,000,000 = 一兆となります

中数(万数)

中数(万数)では、一万倍するごとに単位が変わります

日本で現在使用されている方法は、この中数(万数)になります

一万 × 一万 = 一億
一億 × 一万 = 一兆

というように数えます

1,000,000,000,000 = 一兆となります

中数(万万数)

中数(万万数)では、中数(万数)に加えて、一万×一万倍ごとに新しい単位が使われます

一万 × 一万 = 一万万
一万万 × 一万 = 一億
一億 × 一万 = 一万億
一万億 × 一万 = 一兆

というようになります

中数(万数)の数え方の途中に「一万~」が加わります

10,000,000,000,000,000 = 一兆となります

上数

上数はそれまでに使用した単位を全部使う方法で、万数と万万数を合わせたような数え方をします

一万 × 一万 = 一億
一億 × 一万 = 一万憶
一億 × 一万 = 一万憶
一万憶 × 一万 = 一兆
一兆 × 一万 = 一万兆
一万兆 × 一万 = 一億兆
一億兆 × 一万 = 一万億兆

というようになります

100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 = 一兆となります

 

表にすると以下のようになります

単位下数中数(万数)中数(万万数)上数
一(いち)\(10^{0}\)\(10^{0}\)\(10^{0}\)\(10^{0}\)
十(じゅう)\(10^{1}\)\(10^{1}\)\(10^{1}\)\(10^{1}\)
百(ひゃく)\(10^{2}\)\(10^{2}\)\(10^{2}\)\(10^{2}\)
千(せん)\(10^{3}\)\(10^{3}\)\(10^{3}\)\(10^{3}\)
万(せん)\(10^{4}\)\(10^{4}\)\(10^{4}\)\(10^{4}\)
億(おく)\(10^{5}\)\(10^{8}\)\(10^{8}\)\(10^{8}\)
兆(ちょう)\(10^{6}\)\(10^{12}\)\(10^{12}\)\(10^{16}\)
京(けい)\(10^{7}\)\(10^{16}\)\(10^{16}\)\(10^{32}\)
垓(がい)\(10^{8}\)\(10^{20}\)\(10^{20}\)\(10^{64}\)
秭(じょ)\(10^{9}\)\(10^{24}\)\(10^{24}\)\(10^{128}\)
穣(じょう)\(10^{10}\)\(10^{28}\)\(10^{28}\)\(10^{256}\)
溝(こう)\(10^{11}\)\(10^{32}\)\(10^{32}\)\(10^{512}\)
澗(かん)\(10^{12}\)\(10^{36}\)\(10^{36}\)\(10^{1024}\)
正(せい)\(10^{13}\)\(10^{40}\)\(10^{40}\)\(10^{2048}\)
載(さい)\(10^{14}\)\(10^{44}\)\(10^{44}\)\(10^{4096}\)
極(ごく)\(10^{48}\)\(10^{48}\)
恒河沙(ごうがしゃ)\(10^{52}\)\(10^{56}\)
阿僧祇(あそうぎ)\(10^{56}\)\(10^{64}\)
那由他(なゆた)\(10^{60}\)\(10^{72}\)
不可思議(ふかしぎ)\(10^{64}\)\(10^{80}\)
無量大数(むりょうたいすう)\(10^{68}\)\(10^{88}\)

 

日本で現在使用されているのは、赤色で示した中数(万数)です

一万倍で単位が変わるので、億からは0の数が4つずつ増えていくのが特徴です

 

無量大数の上はあるのか

仏典という仏教の聖典には、無量大数より大きな数が記述されています

最大のものは「華厳経」第10巻「入不思議解脱境界普賢行願品」に登場する「不可説不可説転」で

\(10^{7\times 2^{142}}\)というとんでもなく大きい数字です

 

 

小学生くらいの頃に、無料大数までの単位を呪文のように覚えてた記憶があります

雑学として知っておくと面白いですね

 

小さい数はどうやって表すのか

今回は大きい数の表し方について説明しました

割→分→厘→…と続く、厘よりも小さい数の表し方については、こちらの記事をご覧ください

小さい数を表し方「何割何分何厘」の続きは?

 

 

【参考】
Wikipedia-命数法(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%BD%E6%95%B0%E6%B3%95)
Wikipedia-五經算術(https://zh.wikisource.org/wiki/%E4%BA%94%E7%B6%93%E7%AE%97%E8%A1%93)
CBETA 漢文大藏經(http://tripitaka.cbeta.org/T10n0279_045)
SAT大正新脩大藏經テキストデータベース(https://21dzk.l.u-tokyo.ac.jp/SAT2018/T0293_.10.0704c21.html)
CBETA 漢文大藏經(http://tripitaka.cbeta.org/T10n0293_010)

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