MathJax = LaTeXで極限の記述方法を紹介していきます
自由にコピペして使用してください
極限
| 表示 | コマンド | 説明 |
| $$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$$ | \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0 | 極限 |
| $$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$$ | \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0 | 極限(サイズ大) |
| $$\displaystyle \overline{\lim}_{n \to \infty} a_n := \lim_{n \to \infty} \left( \sup_{k \ge n} a_k \right)$$ | \displaystyle \overline{\lim}_{n \to \infty} a_n := \lim_{n \to \infty} \left( \sup_{k \ge n} a_k \right) | 上極限 |
| $$\displaystyle \varlimsup _{n\to \infty }a_{n}:=\inf _{n\in \mathbb {N} }\sup _{k\geq n}a_{k}=\inf\{\,\sup\{\,a_{k}\mid k\geq n\,\}\mid n\in \mathbb {N} \,\}$$ | \displaystyle \varlimsup _{n\to \infty }a_{n}:=\inf _{n\in \mathbb {N} }\sup _{k\geq n}a_{k}=\inf\{\,\sup\{\,a_{k}\mid k\geq n\,\}\mid n\in \mathbb {N} \,\} | 上極限 |
| $$\displaystyle \underline{\lim}_{n \to \infty} a_n ：= \lim_{n \to \infty} \left( \inf_{k \ge n} a_k \right)$$ | \displaystyle \underline{\lim}_{n \to \infty} a_n ：= \lim_{n \to \infty} \left( \inf_{k \ge n} a_k \right) | 下極限 |
| $$\displaystyle \varliminf _{n\to \infty }a_{n}:=\sup _{n\in \mathbb {N} }\inf _{k\geq n}a_{k}=\sup\{\,\inf\{\,a_{k}\mid k\geq n\,\}\mid n\in \mathbb {N} \,\}$$ | \displaystyle \varliminf _{n\to \infty }a_{n}:=\sup _{n\in \mathbb {N} }\inf _{k\geq n}a_{k}=\sup\{\,\inf\{\,a_{k}\mid k\geq n\,\}\mid n\in \mathbb {N} \,\} | 下極限 |
| $$\displaystyle \varlimsup _{n\to \infty }A_{n}=\bigcap _{n\in \mathbb {N} }\bigcup _{k\geq n}A_{k}$$ | \displaystyle \varlimsup _{n\to \infty }A_{n}=\bigcap _{n\in \mathbb {N} }\bigcup _{k\geq n}A_{k} | 集合列の上極限 |
| $$\varliminf _{{n\to \infty }}A_{n}=\bigcup _{{n\in {\mathbb {N}}}}\bigcap _{{k\geq n}}A_{k}$$ | \varliminf _{{n\to \infty }}A_{n}=\bigcup _{{n\in {\mathbb {N}}}}\bigcap _{{k\geq n}}A_{k} | 集合列の下極限 |
注意事項
lim記号の上部に線を引く場合は、\overlineコマンドと\varlisupコマンド、下部に線を引く場合は、\underlineコマンドと\varlimifを使用できますが、環境によって\varlisupコマンドと\varlimifコマンドは、使用できない可能性があるので注意が必要です