証明の最後に書くQ.E.D.
私は中二病を拗らせていたので、中高校生の頃は証明終了の決め台詞(?)としてQ.E.D.を書いていました
(証明終)とかよりQ.E.D.の方がカッコいいと思ってましたね
ですが、最近になってQ.E.D.の意味を調べたところ、厳密にはQ.E.D.≠(証明終)な気がするので、その理由を書いていきます
Q.E.D.の意味
Q.E.D.は"quod erat demonstrandum"の略称で、意味は"以上が示すべきことであった"です
ということは、Q.E.D.の直前に"示すべきこと"が記述されていない場合、おかしな文章になります
証明終了と非常に近い意味だとは思いますが、全く同じというわけではないですね
なんでもかんでもQ.E.D.としていると、おかしな締めになる場合もありそうです
また、Q.E.D.の他にQ.E.F.やQ.E.I.もありますが
Q.E.F.は"quod erat faciendum"の略称で、意味は"以上がなすべきことであった"
Q.E.Iは"quod erat inveniendum"の略称で、意味は"以上が求めるべきことであった"
というように、やはり直前に"求めるべきこと"や"なすべきこと"が記述されていない場合、おかしな文章になります
∎を使うとスマート
数学の世界では、証明終了の記号として∎または□が使われています
この記号はハルモス記号と言います
正方形と長方形のどちらでもよく(長方形のときは縦長)、そして、白抜きと黒に塗りつぶしどちらも使用されていますが、一番多く使用されているのは∎のようです
$$①、②より\triangle{ABC} \equiv \triangle{DEF}~∎$$
のように証明の最後の文章の末尾に記述すれば、(証明終)として機能します
普通に日本語で書けば良い
Q.E.D.とか使わずに、ハルモス記号を使うか、教科書に倣って、中学生なら(証明終わり)、高校生なら"題意は示された"のように記述すれば良いと思いますね
それまで日本語で証明を書いていたのに、最後だけ他言語っていうのもおかしいような気もします
いきなり"증명종료"とか最後に書かれても意味不明ですしね
Q.E.D.とか使ってる人って、大学生になって謎の横文字に憧れますよね「ジャストアイデアだけど～」、「ゼロベースで考えて～」