新幹線や飛行機、自動車のスピードを表現するとき
「速さ」と表現するときと、「速度」と表現するとき、どちらもあると思います
この2つの違いは何なのか、答えられますか？
この記事では、そんな「速さ」と「速度」の違いについて説明します
速度とは
速度は以下の式で求められます
$$速度 = \frac{変位}{時間}$$
「変位」というのは物体の位置の変化を表すもので、向きを持っています
\(x_{f}\)を最終位置、\(x_{0}\)を初期位置、変位を\(\Delta x\)とすると、以下のような式で表すことができます
$$\Delta x = x_{f} - x_{0}$$
例えば、以下のように移動した場合
3[m]の地点から8[m]の地点に移動しているので
変位は\(\Delta x = 8 -3 = 5[m]\)のようになります
この場合は、プラスの値になります
では、次の場合を考えます
今度は8[m]の地点から3[m]の地点まで移動しているので
変位は\(\Delta x = 3 - 8 = -5[m]\)となります
このように、変位はプラスの値だけではなく、マイナスの値にもなることがあるので、速度もマイナスの値になることもあります
「速度」というのは、大きさと向きを持っているもの(ベクトル)だと言えます
速さとは
速さは以下の式で求められます
$$速さ = \frac{|変位|}{時間}$$
|変位|は変位の絶対値を表しますので、速度と違って速さがマイナスの値になることはありません
0以上の値になります
ですので、「速さ」というのは、大きさだけを持っているもの(スカラー)だと言えます
まとめると
「速さ」と「速度」の違いは向きを持っているかどうかです
「速さ」は大きさだけを持っており、「速度」は大きさと向きを持っています
「速さ」は0以上の値になりますが、「速度」はマイナスの値になることもあります
数学的に言うと「速度はベクトルであり、速さはベクトルの大きさ」ということになります