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無限大への発散速度の比較

2021/2/23  

\(\displaystyle \lim_{ n \to \infty } n~,~\displaystyle \lim_{ n \to \infty }n^2\)の値はどちらも\(\infty\)で ...

制御工学 大学数学 機械工学

最終値定理とは?導出方法や条件についても説明します

2021/2/25  

最終値定理(最終値の定理)は、以下のような数式で、古典制御工学では主にシステムの定常値を求めるときに使用します $$\lim_{ t \to \infty } f(t) = \lim_{ s \to ...

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三次方程式に解の公式がある!?

2021/1/26  

皆さま大好き(?)二次方程式解の公式 $$x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ 中学数学で覚えさせられたと思います   では、三次方程式の解は知ってい ...

制御工学 大学数学

ラプラス変換・逆ラプラス変換とは? 意味やメリット、計算方法について解説

2021/2/25  

この記事では、ラプラス変換、逆ラプラス変換について説明していきます   ラプラス変換とは ラプラス変換によって、微分・積分が含まれた微分方程式を、簡単な代数方程式に変換することができます ラ ...

大学数学

1次独立と1次従属とは

2021/1/12  

今回は1次独立(線形独立)と1次従属(線形従属)について解説します。 1次独立1次従属とは ベクトルの集合$$[x_{1} , x_{2} , x_{3} , … , x_{n}]$$の線形関係式$$ ...

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行列の対角化について解説

2021/1/13  

今回は行列の対角化について解説します。 今回の内容の前提知識として固有値、固有ベクトルというものがあります。 これらについて知らない方はこちらの記事をご覧ください。 固有値と固有ベクトルの求め方を解説 ...

大学数学 雑記

微積の問題を解くYouTubeチャンネルをはじめました

2020/6/23  

タイトルの通りです。 このブログにも数学の解説を載せていますがYouTubeの方でも問題を解く動画を載せようと思い、始めました。 解いて欲しい問題などがあれば動画かこのブログにコメントをしていただけれ ...

大学数学

定数係数非同次微分方程式を微分演算子で解く

2021/1/13  

今回は定数係数非同次微分方程式を微分演算子を使って解く方法について解説します。 微分演算子については下記の記事をご覧ください。 微分演算子とは? 性質と使い方について解説 また、微分演算子を使わない解 ...

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微分演算子とは? 性質と使い方について解説

2021/1/13  

今回は微分演算子について解説します。 微分演算子とは y=f(x)のような関数の導関数は$$\frac{d}{dx}$$や「'」を用いて表しますが、これ以外にも記号Dを用いて $$\frac{dy}{ ...

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高階の完全微分方程式の解法について解説

2021/1/13  

今回は高階完全微分方程式の解法について解説します。 高階の完全微分方程式の解法 $$a_{0}y^{(n)} + a_{1}y^{(n-1)} + a_{2}y^{(n-2)} + …… + a_{n ...

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