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工業力学 機械工学

回転数(rpm)と角速度(rad/s)の変換方法と意味

回転数(rpm)とは

回転数(rpm)とは、1分間に回転する回数です。
rpm はRevolutions Per Minute の略です。

角速度(rad/s)とは

一方、角速度(rad/s)とは、回転の速さを表す単位です。一秒あたり何ラジアン角度が変化するかを表します。

回転数(rpm)→角速度(rad/s)の変換方法

例として、1[rpm]を[rad/s]に変換する方法を考えます。

1[rpm]とは「1分間に1回転すること」を示しています。

1秒間では1/60回転します。

また、1回転は360[°] = 2π[rad]なので、1[rpm]は「1秒間に2π/60[rad] 回転する」と言い換えることができます。

よって、1[rpm] = 2π/60[rad/s]となります。

角速度(rad/s)→回転数(rpm)の変換方法

今度は1[rad/s]を[rpm]に変換する方法を考えます。

1[rad/s]とは「1秒間に1ラジアン分の角度回転すること」を示しています。

1分間では60ラジアン分の角度回転します。

また、1回転は360[°] = 2π[rad]なので、1[rad/s]は「1分間に60/2π 回転する」と言い換えることができます。

よって、1[rad/s] = 60/2π[rpm]となります。

練習問題

次の角速度(rad/s)は回転数(rpm)に、回転数(rpm)は角速度(rad/s)に変換せよ。

(1)3[rpm]

(2)25[rad/s]

(3)300[rad/s]

(4)10[rpm]

【解答】

(1)3*2π/60 = π/10[rad/s]

(2)25*60/2π = 750/π[rpm]

(3)300*60/2π = 9000/π[rpm]

(4)10*2π/60 = π/3[rad/s]

 

まとめ

工業力学でよく出てくる角速度[rad/s]と回転数[rpm]の変換方法について述べました。

「60/2πをかければいいんだ」というように覚えるのではなく、意味を考えて変換できるようにしておきましょう。

 

 

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