数学

今回は行列の対角化について解説します。 今回の内容の前提知識として固有値、固有ベクトルというものがあります。 これらについて知らない方はこちらの記事をご覧ください。 固有値と固有ベクトルの求め方を解説 ...

タイトルの通りです。 このブログにも数学の解説を載せていますがYouTubeの方でも問題を解く動画を載せようと思い、始めました。 解いて欲しい問題などがあれば動画かこのブログにコメントをしていただけれ ...

今回は定数係数非同次微分方程式を微分演算子を使って解く方法について解説します。 微分演算子については下記の記事をご覧ください。 微分演算子とは? 性質と使い方について解説 また、微分演算子を使わない解 ...

今回は微分演算子について解説します。 微分演算子とは y=f(x)のような関数の導関数は$$\frac{d}{dx}$$や「'」を用いて表しますが、これ以外にも記号Dを用いて $$\frac{dy}{ ...

今回は高階完全微分方程式の解法について解説します。 高階の完全微分方程式の解法 $$a_{0}y^{(n)} + a_{1}y^{(n-1)} + a_{2}y^{(n-2)} + …… + a_{n ...

$$(\frac{dy}{dx})^{n} + Q_{1}(x,y)(\frac{dy}{dx})^{n-1} + \cdots + Q_{n-1}(x,y)\frac{dy}{dx} + Q_{n} ...

今回は固有値と固有ベクトルの求め方について解説します。 固有値・固有ベクトルとは ある正方行列Aについて$$Ax = λx \cdots ①$$を満たす列ベクトルx(x≠0)と実数λが存在するときλを ...

今回は行列の階数(ランク)の求め方について解説します。 以後の説明では行列の"ランク"と表現します。 ランクとは？ 行列Aを行基本変形して階段行列にしたとき、全ての要素が0ではない行の個数rを行列Aの ...

行列を使って掃き出し法で連立1次方程式を解く方法について解説します。 クラメルの公式で解く方法はこちら。 行列を使って連立1次方程式を解く【クラメルの公式】 掃き出し法での解き方 次のようなn個の式か ...

行列を使って連立1次方程式を解く方法について解説します。 掃き出し法で解く方法についてはこちら 行列を使って連立1次方程式を解く【掃き出し法】 クラメルの公式とは 次のようなn個の式から成る連立方程式 ...